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Reconstructs a photoreceptor's normalised absorbance spectrum from the peak wavelength alone, using the parametric template of Govardovskii et al. (2000) for A1 and A2 chromophores. This is the standard workhorse of comparative visual physiology.

Usage

govardovskii_template(lambda, lambda_max, chromophore = c("A1", "A2"))

Arguments

lambda

Wavelength grid in nm (numeric vector).

lambda_max

Peak absorbance wavelength in nm.

chromophore

Chromophore type: "A1" (11-cis retinal, default) or "A2" (11-cis 3,4-didehydroretinal). A2 shifts the peak toward longer wavelengths and broadens the spectrum.

Value

A data frame with columns lambda and S (normalised absorbance, 0–1).

Details

The template models absorbance as the sum of an \(\alpha\)-band (main peak) and a \(\beta\)-band (short-wavelength shoulder). The \(\alpha\)-band follows the four-parameter expression: $$S_\alpha(\lambda) = \left[ e^{A(a - x)} + e^{B(0.922 - x)} + e^{C(1.104 - x)} + D \right]^{-1}, \quad x = \frac{\lambda_{\max}}{\lambda}$$ where \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), and \(a\) are chromophore-specific constants (A1: \(A=69.7\), \(B=28\), \(C=-14.9\), \(D=0.674\), \(a\) wavelength-dependent; A2: \(A=62.7\), \(B=26.5\), \(C=-15.6\), \(D=0.530\)). The \(\beta\)-band is a Gaussian: $$S_\beta(\lambda) = 0.26\,\exp\!\left[ -\!\left(\frac{\lambda - \lambda_\beta}{b}\right)^2 \right]$$ with \(\lambda_\beta = 189 + 0.315\,\lambda_{\max}\) and \(b = -40.5 + 0.195\,\lambda_{\max}\). The full template is \(S(\lambda) = \max(0,\, S_\alpha + S_\beta)\), normalised to a peak of 1.

References

Govardovskii VI, Fyhrquist N, Reuter T, Kuzmin DG, Donner K (2000) In search of the visual pigment template. Visual Neuroscience 17:509–528.

Examples

lam <- seq(300, 750, by = 1)
govardovskii_template(lam, lambda_max = 560)
#>     lambda            S
#> 1      300 1.049643e-01
#> 2      301 1.078918e-01
#> 3      302 1.108541e-01
#> 4      303 1.138495e-01
#> 5      304 1.168764e-01
#> 6      305 1.199330e-01
#> 7      306 1.230175e-01
#> 8      307 1.261279e-01
#> 9      308 1.292623e-01
#> 10     309 1.324185e-01
#> 11     310 1.355944e-01
#> 12     311 1.387878e-01
#> 13     312 1.419963e-01
#> 14     313 1.452176e-01
#> 15     314 1.484492e-01
#> 16     315 1.516886e-01
#> 17     316 1.549331e-01
#> 18     317 1.581802e-01
#> 19     318 1.614272e-01
#> 20     319 1.646712e-01
#> 21     320 1.679094e-01
#> 22     321 1.711391e-01
#> 23     322 1.743573e-01
#> 24     323 1.775610e-01
#> 25     324 1.807473e-01
#> 26     325 1.839131e-01
#> 27     326 1.870555e-01
#> 28     327 1.901714e-01
#> 29     328 1.932578e-01
#> 30     329 1.963115e-01
#> 31     330 1.993295e-01
#> 32     331 2.023086e-01
#> 33     332 2.052460e-01
#> 34     333 2.081383e-01
#> 35     334 2.109828e-01
#> 36     335 2.137762e-01
#> 37     336 2.165157e-01
#> 38     337 2.191982e-01
#> 39     338 2.218208e-01
#> 40     339 2.243808e-01
#> 41     340 2.268752e-01
#> 42     341 2.293013e-01
#> 43     342 2.316565e-01
#> 44     343 2.339380e-01
#> 45     344 2.361433e-01
#> 46     345 2.382700e-01
#> 47     346 2.403157e-01
#> 48     347 2.422780e-01
#> 49     348 2.441548e-01
#> 50     349 2.459439e-01
#> 51     350 2.476434e-01
#> 52     351 2.492513e-01
#> 53     352 2.507660e-01
#> 54     353 2.521857e-01
#> 55     354 2.535088e-01
#> 56     355 2.547341e-01
#> 57     356 2.558602e-01
#> 58     357 2.568859e-01
#> 59     358 2.578103e-01
#> 60     359 2.586325e-01
#> 61     360 2.593518e-01
#> 62     361 2.599675e-01
#> 63     362 2.604793e-01
#> 64     363 2.608869e-01
#> 65     364 2.611901e-01
#> 66     365 2.613889e-01
#> 67     366 2.614835e-01
#> 68     367 2.614742e-01
#> 69     368 2.613615e-01
#> 70     369 2.611461e-01
#> 71     370 2.608286e-01
#> 72     371 2.604101e-01
#> 73     372 2.598916e-01
#> 74     373 2.592744e-01
#> 75     374 2.585598e-01
#> 76     375 2.577495e-01
#> 77     376 2.568450e-01
#> 78     377 2.558482e-01
#> 79     378 2.547611e-01
#> 80     379 2.535858e-01
#> 81     380 2.523246e-01
#> 82     381 2.509798e-01
#> 83     382 2.495540e-01
#> 84     383 2.480499e-01
#> 85     384 2.464701e-01
#> 86     385 2.448176e-01
#> 87     386 2.430955e-01
#> 88     387 2.413068e-01
#> 89     388 2.394547e-01
#> 90     389 2.375427e-01
#> 91     390 2.355742e-01
#> 92     391 2.335527e-01
#> 93     392 2.314819e-01
#> 94     393 2.293654e-01
#> 95     394 2.272071e-01
#> 96     395 2.250109e-01
#> 97     396 2.227808e-01
#> 98     397 2.205207e-01
#> 99     398 2.182347e-01
#> 100    399 2.159271e-01
#> 101    400 2.136019e-01
#> 102    401 2.112635e-01
#> 103    402 2.089162e-01
#> 104    403 2.065642e-01
#> 105    404 2.042121e-01
#> 106    405 2.018641e-01
#> 107    406 1.995247e-01
#> 108    407 1.971984e-01
#> 109    408 1.948896e-01
#> 110    409 1.926028e-01
#> 111    410 1.903426e-01
#> 112    411 1.881133e-01
#> 113    412 1.859196e-01
#> 114    413 1.837659e-01
#> 115    414 1.816567e-01
#> 116    415 1.795965e-01
#> 117    416 1.775897e-01
#> 118    417 1.756409e-01
#> 119    418 1.737544e-01
#> 120    419 1.719347e-01
#> 121    420 1.701861e-01
#> 122    421 1.685130e-01
#> 123    422 1.669198e-01
#> 124    423 1.654106e-01
#> 125    424 1.639899e-01
#> 126    425 1.626617e-01
#> 127    426 1.614303e-01
#> 128    427 1.602998e-01
#> 129    428 1.592742e-01
#> 130    429 1.583577e-01
#> 131    430 1.575541e-01
#> 132    431 1.568675e-01
#> 133    432 1.563016e-01
#> 134    433 1.558604e-01
#> 135    434 1.555475e-01
#> 136    435 1.553667e-01
#> 137    436 1.553216e-01
#> 138    437 1.554157e-01
#> 139    438 1.556526e-01
#> 140    439 1.560357e-01
#> 141    440 1.565684e-01
#> 142    441 1.572538e-01
#> 143    442 1.580953e-01
#> 144    443 1.590959e-01
#> 145    444 1.602587e-01
#> 146    445 1.615866e-01
#> 147    446 1.630825e-01
#> 148    447 1.647491e-01
#> 149    448 1.665891e-01
#> 150    449 1.686051e-01
#> 151    450 1.707996e-01
#> 152    451 1.731748e-01
#> 153    452 1.757332e-01
#> 154    453 1.784767e-01
#> 155    454 1.814074e-01
#> 156    455 1.845273e-01
#> 157    456 1.878380e-01
#> 158    457 1.913412e-01
#> 159    458 1.950384e-01
#> 160    459 1.989310e-01
#> 161    460 2.030201e-01
#> 162    461 2.073069e-01
#> 163    462 2.117921e-01
#> 164    463 2.164767e-01
#> 165    464 2.213610e-01
#> 166    465 2.264456e-01
#> 167    466 2.317306e-01
#> 168    467 2.372161e-01
#> 169    468 2.429020e-01
#> 170    469 2.487879e-01
#> 171    470 2.548733e-01
#> 172    471 2.611574e-01
#> 173    472 2.676393e-01
#> 174    473 2.743179e-01
#> 175    474 2.811919e-01
#> 176    475 2.882595e-01
#> 177    476 2.955191e-01
#> 178    477 3.029686e-01
#> 179    478 3.106059e-01
#> 180    479 3.184283e-01
#> 181    480 3.264332e-01
#> 182    481 3.346178e-01
#> 183    482 3.429788e-01
#> 184    483 3.515128e-01
#> 185    484 3.602162e-01
#> 186    485 3.690852e-01
#> 187    486 3.781157e-01
#> 188    487 3.873034e-01
#> 189    488 3.966437e-01
#> 190    489 4.061319e-01
#> 191    490 4.157630e-01
#> 192    491 4.255317e-01
#> 193    492 4.354328e-01
#> 194    493 4.454605e-01
#> 195    494 4.556091e-01
#> 196    495 4.658725e-01
#> 197    496 4.762445e-01
#> 198    497 4.867187e-01
#> 199    498 4.972885e-01
#> 200    499 5.079473e-01
#> 201    500 5.186880e-01
#> 202    501 5.295035e-01
#> 203    502 5.403868e-01
#> 204    503 5.513304e-01
#> 205    504 5.623267e-01
#> 206    505 5.733682e-01
#> 207    506 5.844472e-01
#> 208    507 5.955557e-01
#> 209    508 6.066857e-01
#> 210    509 6.178293e-01
#> 211    510 6.289783e-01
#> 212    511 6.401243e-01
#> 213    512 6.512592e-01
#> 214    513 6.623745e-01
#> 215    514 6.734617e-01
#> 216    515 6.845124e-01
#> 217    516 6.955180e-01
#> 218    517 7.064698e-01
#> 219    518 7.173592e-01
#> 220    519 7.281775e-01
#> 221    520 7.389160e-01
#> 222    521 7.495659e-01
#> 223    522 7.601184e-01
#> 224    523 7.705646e-01
#> 225    524 7.808957e-01
#> 226    525 7.911029e-01
#> 227    526 8.011771e-01
#> 228    527 8.111094e-01
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#> 234    533 8.672211e-01
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#> 262    561 9.997662e-01
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#> 264    563 9.979714e-01
#> 265    564 9.964007e-01
#> 266    565 9.943755e-01
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